Question

1. En un taller de carpintería se fabrican escritorios y vitrinas. Para la fabricación de un escritorio se emplean 2 horas en el departamento de corte y 3 horas en el departamento de ensamblaje; mientras que para la fabricación de una vitrina se emplean 3 horas en el departamento de corte y 4 horas en el departamento de ensamblaje. El taller dispone en total de 240 horas en el departamento de corte y 340 horas en el departamento de ensamblaje. Determina el número de escritorios y vitrinas que se pueden fabricar, si se utilizan la totalidad de horas disponibles en cada departamento.

Answer 1

El número de escritorios y vitrinas que se pueden fabricar, si se utilizan la totalidad de horas disponibles en cada departamento es de 60 y 40 respectivamente

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

x: es el numero de escritorios que se pueden fabricar

y: es el numero de vitrinas que se pueden fabricar

Departamento corte corte:          2x+3y = 240

Departamento de ensamblaje:   3x+4y = 340

Utilizando el método de sustitución, despejamos una incógnita en una ecuación y reemplazamos en la otra:

x = (240-3y)/2

3(240-3y)/2 +4y = 340

720 -9y +8y = 680

720-680 = y

y = 40

x = (240-3*40)/2

x= 60

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Answer 2

El número de escritorios y vitrinas que se pueden fabricar al utilizar la totalidad de horas disponibles en cada departamento es:

• Escritorios = 60
• Vitrinas = 40

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el número de escritorios y vitrinas que se pueden fabricar, si se utilizan la totalidad de horas disponibles en cada departamento?

Definir

• x: escritorios
• y: vitrinas

Ecuaciones

1. 2x + 3y = 240
2. 3x + 4y = 340

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 2;

3x = 340 - 4y

x = 340/3 - 4/3 y

Sustituir x en 1;

2(340/3 - 4/3 y ) + 3y = 240

680/3 - 8/3 y + 3y = 240

y/3 = 40/3

Despejar y;

y = 3(40/3)

y = 40

Sustituir;

x = 340/3 - 4/3 (40)

x = 60

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