Question

En el gráfico mostrado, calcula el valor de "B - a"
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Answer 1

Primero hay que ver qué los ángulos opuestos son iguales, por lo que en este caso el opuesto de $\beta$ es el que está enfrente de él (opuesto), el de 116° es la suma de $\alpha + 20$ y $3 \alpha$, entonces:

$\alpha + 20 + 3 \alpha = 116 \\ 4 \alpha = 96 \\ \alpha = 24$

Luego, si sumas $\beta$ con los 116° obtienes un ángulo llano, que vale 180°:

$\beta + 116 = 180 \\ \beta = 64$

Hallas lo pedido:

$\beta - \alpha = 64 - 24 \\ \bf{\beta - \alpha = 40}$