8. ¿Cuánto acero con 18% de tungsteno, debe alearse con otro acero, conteniendo 12 % de tungsteno, para obtener 3,000 kilogramos de acero al 14.6%?
Respuestas
Respuesta:
1300 kg de acero al 18%
No lo preguntan estrictamente, pero creo que va implícito en la pregunta el añadir que la cantidad de acero al 12% es de 1700 kg.
Explicación paso a paso:
Lo voy a solucionar entendiendo que por "acero" se refieren a la aleación de acero con tungsteno. Si por "acero" se refieren exclusivamente al acero puro, la solución sería diferente.
Sea "x" la cantidad de acero del primer tipo e "y" la del segundo.
Podemos plantear estas dos ecuaciones:
Ecuación de la cantidad total de acero:
x + y = 3000
Ecuación de la cantidad de tungsteno:
0.18x + 0.12y = 0.146 · 3000
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Despejando "y" en la primera ecuación y sustituyéndolo en la segunda tenemos:
0.18x + 0.12(3000 - x) = 438
=> 0.18x + 360 - 0.12x = 438
=> 0.06x = 78
=> x = 1300 kg de acero al 18%
y = 3000 - x = 1700 kg de acero al 12%