Question

porfaa ayudaaa es de sector circular​

Answer 1

Fórmula del sector circular :   ($r^{2}$ × Θ) ÷ 2    = Área del sector circular.

Θ : Angulo en radiales.

r ; el radio

Fórmula de la longitud de arco : r × Θ

Primero comenzamos Tratando de hallar el tamaño del radio del sector circular negro, pero para eso aplicaremos la fórmula de longitud de arco al arco que mide 11.

Escribiendo incógnitas en el ángulo y el radio de ese sector circular pequeño.

Longitud de Arco del Sector circular más grande :

$\alpha$ × (x + 8) = 11

$\alpha$x + 8$\alpha$ = 11

Dejémoslo eso ahí, puede que nos sirva más tarde xD.

Ahora , en el sector de color oscuro (sombreado) , aplicamos la formula del longitud de arco :

r . $\alpha$ = 7

x . $\alpha$ = 7 -------> esta expresión presiento que la eh visto antes.

SÍ, EN LA  ECUACUACIÓN ANTERIOR QUE LES DIJE QUE NOS SERVIRIA MÁS TARDE :

LA REEMPLAZAMOS EN ELLA :

$\alpha$x + 8$\alpha$ = 11

(7) + 8$\alpha$ = 11

8$\alpha$ = 4

$\alpha$ = 1/2

TODOS SE PREGUNTARAN :

Y PARA QUE QUIERO YO SABER EL ANGULO?

Es simple ,reemplazalo en cualquier ecuación y te dará el ´´X´´

$\alpha$x + 8$\alpha$ = 11

$\frac{x}{2}$ + 4 = 11

$\frac{x}{2}$  = 7

X = 14

AHORA HALLEMOS EL SECTOR CIRCULAR SOMBREADO :

($r^{2}$ $\alpha$) ÷ 2

($14^{2}$ × $\frac{1}{2}$ ) ÷ 2

(196 × $\frac{1}{2}$ ) ÷ 2

98 ÷ 2

49

Respuesta :  49