Question

Me ayudan por fa? ;( ♡​

Answer 1

Resolviendo el punto a

$2^{-5}\:\cdot 2\::\:2^{-4}$

Aplicando multiplicación de potencias de igual base, que dice : "se deja la misma base y se suman los exponentes"

$2^{-5+1}\::\:2^{-4}$

Resolvemos la operación indicada en el exponente "-5+1"

$2^{-4}\::\:2^{-4}$

Como el signo ":" indica una división. Entonces, aplicamos la división de potencias de igual base, que dice : "se deja la misma base y se restan los exponentes"

$=\frac{2^{-4}}{2^{-4}}$

$=2^{-4-(-4)}$

Si tenemos en cuenta las propiedades de los signos

$2^{-4+4}$

Resolvemos la operación indicada en el exponente

$=2^{0}$

Aplicando propiedad de la potencia

= 1

Resolviendo el punto b

$\left[\left(-3\right)^3:\left(-3\right)^{-3}\right]^{-2}$

Como el signo ":" indica una división. Entonces, reescribimos para ver mejor

$\left[\frac{\left(-3\right)^3}{\left(-3\right)^{-3}}\right]^{-2}$

Aplicamos la división de potencias de igual base, que dice : "se deja la misma base y se restan los exponentes"

$\left[\left(-3\right)^{3-\left(-3\right)}\right]^{-2}$

Si tenemos en cuenta las propiedades de los signos

$\left[\left(-3\right)^{3+3}\right]^{-2}$

Resolvemos la operación indicada en el exponente dentro del corchete

$\left[\left(-3\right)^{6}\right]^{-2}$

Aplicamos propiedad de la potencia dentro del corchete

$\left[-729\right]^{-2}$

Aplicando regla del exponente negativo

$=\frac{1}{\left[-729\right]^2}$

Aplicamos propiedad de la potencia en el denominador

$=\frac{1}{531441}$

Resolviendo el punto c

$\left(5\cdot 4\right)^2\::\:\left(5^2\cdot 4\right)^3$

Resolvemos primero lo que está dentro de los paréntesis

$\left(20\right)^2\::\:\left(25\cdot 4\right)^3$

$\left(20\right)^2\::\:\left(100\right)^3$

Resolvemos las potencias indicadas

$400\::\:1000000$

Como el signo ":" indica una división. Entonces, reescribimos para ver mejor

$\frac{400}{1.000.000}$

Simplificamos

$\frac{1}{2500}$