Respuestas
Ejercicio a)
- La velocidad que tiene la pelota 1 segundo después del lanzamiento y su posición en ese instante.
La gravedad en la tierra es 9,8m/s², en este caso cuando el cuerpo sube g es negativa.
La velocidad después de un tiempo es :
V = Vo + gt
V = 18m/s + (-9,8m/s²)(1s)
V = 8,2m/s
Su posición en ese instante :
y = y₀ + Vo . t + 1/2gt²
La posición inicial cuando se pateó la pelota es 3m.
y = 3m + (18m/s)(1s) + 1/2(-9,8m/s²)(1s)²
y = 3m + 18m - 4,9m
y = 16,1m
- El tiempo que tarda en detenerse
En el punto más alto la pelota se detiene siendo su velocidad final nula.
La ecuación que no depende de la altura es :
V = Vo + gt
t = (0m/s - 18m/s)/(-9,8m/s²)
t ≈ 1,84s
Ejercicio b)
Lo primero : 72km/h = 20m/s
Como el movimiento es hacia arriba ( tiro vertical ) la gravedad actúa en contra y en el punto más alto V = 0m/s.
- El tiempo que tarda la pelota en alcanzar la altura máxima.
La ecuación que no depende de la altura es :
V = Vo + gt
En la altura máxima V=0m/s
t = (0m/s - 20m/s)/(-9,8m/s²)
t ≈ 2,04s
- La altura máxima que alcanza la pelota :
La ecuación que no depende del tiempo es :
V² = Vo² + 2gh
(0m/s)² = (20m/s)²+ 2(-9,8m/s²)h
h = (-400m²/s²)/(-19,6m/s²)
Hmax ≈ 20,41m
Ejercicio c)
El movimiento es de caída libre, la gravedad (9,8m/s²) está a favor del movimiento y la velocidad inicial es cero ya que se deja caer.
- El tiempo que tarda en caer el objeto.
Para este caso se aplica lo siguiente :
y = y₀ + Vo.t + 1/2gt²
5m = 0m + (0m/s)t + 1/2(9,8m/s²)t²
5m = (4,9m/s²)t²
t = √[(5m)/(4,9m/s²)]
t ≈ 1s
- La velocidad antes de tocar el suelo:
La ecuación cuando no se toma en cuenta la altura es :
V = Vo + gt
V = 0m/s + (9,8m/s²)(1s)
V = 9,8m/s
Saludos.