Hallar la medida de un ángulo sabiendo que la diferencia entre su suplemento y su complemento es seis veces la medida de dicho ángulo
Respuestas
Tarea:
Calcula la medida de un ángulo sabiendo que la diferencia entre el suplemento y su complemento en seis veces la medida de dicho ángulo
Respuesta:
El ángulo mide 15º
Explicación paso a paso:
El ángulo lo represento con la incógnita "x".
Su complementario es lo que le falta para llegar al ángulo recto de 90º, es decir que su complementario es "90-x"
Su suplementario es lo que le falta para llegar al ángulo llano de 180º, es decir que su suplementario es "180-x"
Planteo la ecuación según el texto y resuelvo:
180-x - (90-x) = 6x
180 - x - 90 + x = 60
180 - 90 = 6 x
x = 90 ÷ 6 = 15º
Saludos.
Explicación paso a paso:
se mi amiga/o
La medida del ángulo que cumple que la diferencia entre su suplemento y su complemento es seis veces su medida es de 15°.
Explicación paso a paso:
Sabemos que dos ángulos son complementarios cuando su suma es igual a 90° y que son suplementarios si su suma es 180°.
Llamamos x al ángulo de interés y construimos un sistema de ecuaciones lineales a partir de la información suministrada.
x + ángulo complementario = 90°
x + ángulo suplementario = 180°
ángulo suplementario - ángulo complementario = 6 x
El sistema se puede reducir a una sola ecuación lineal si aplicamos el método de sustitución, despejando los ángulos complementario y suplementario de las dos primeras ecuaciones y sustituyendo en la tercera:
ángulo complementario = 90° - x
ángulo suplementario = 180° - x
(180° - x) - (90° - x) = 6 x ⇒
180° - x - 90° + x = 6 x ⇒ 90° = 6 x ⇒ x = 15°
La medida del ángulo que cumple que la diferencia entre su suplemento y su complemento es seis veces su medida es de 15°.
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