Question

Cuáles la velocidad inicial de un tren si después de haber recorrido 20 metros a una aceleración de 4 m/s$^{2}$ alcanzó una velocidad de $\sqrt{164}$m/s

Answer 1

En el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y velocidad variable.

Nos pide que calculemos la velocidad inicial por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                    $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$                            ✔ $\mathsf{a:acelereaci\'on}$

Datos del problema

             ☛ $\mathsf{v_f=\sqrt{164}\:m/s}$                  ☛ $\mathsf{a=4\:m/s^2}$                   ☛ $\mathsf{d=20\:m}}$

Reemplazamos

                                                 $\center \mathsf{v_f}^2 = {v_o}^2 + 2ad}\\\\\center \mathsf{{\sqrt{144}}^2 = {v_o}^2 + 2(4)(20)}\\\\\center \mathsf{164 = {v_o}^2 + (160)}\\\\\center \mathsf{{v_o}^2 = 4}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{v_o = 2\:m/s}}}}$

El tren comenzó con una velocidad de 2 m/s.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌