Alguien afirma que si se realiza la multiplicación A×B×C×D se obtiene un número irracional. Dicha afirmación es
A. incorrecta, porque el producto de dos números irracionales puede ser racional.
B. incorrecta, porque el resultado de la productoria es exactamente igual a la unidad.
C. correcta, porque con un solo número irracional que se haga presente en la multiplicación, su resultado será irracional.
D. correcta, porque si se hace presente un número impar de irracionales en la multiplicación, su resultado será irracional.
Respuestas
Respuesta:
La D
Explicación paso a paso:
La A no tiene sentido en este contexto. La B es falsa. La duda estaría entre la C y la D, pero en la C se dice algo que no es del todo correcto.
Dice "con un solo número irracional que se haga presente en la multiplicación, su resultado será irracional". En el caso del problema se cumple porque solo hay un número irracional, pero no se cumple como norma general. Aquí tenemos un factor irracional, que es √2, pero con saber eso no es suficiente; si otro de los factores fuera también √2, el producto sería racional.
En la D sí se dice una afirmación totalmente correcta, y es que si el número de irracionales es impar, entonces es seguro que el producto será irracional.
Pero ojo, eso no significa que si el número de irracionales fuera par, entonces el resultado sería racional; solo significa que podría serlo en determinados casos, como en el ejemplo que puse antes de dos factores que sean ambos √2.