Question

1. La señora Teresa encargó a su hija María que realice las compras en el mercado mayorista por dos días consecutivos, pero a la vez que mantenga el protocolo de seguridad: uso de mascarilla y distanciamiento social. Después de algunos días, la señora Teresa le preguntó a su hija cuánto costó cada piña y cada papaya. María manifestó que solo recordaba que el primer día gastó 7,60 soles en total en comprar 2 piñas y 4 papayas; y que el segundo día gastó 5,5 soles al comprar 5 piñas y 1 papaya. ¿Cuánto costó cada piña y cada papaya?


me ayuda porfa les pongo la coronita

Answer 1

Las piñas valen 0,8 y las papayas 1,5.

Para calcular el precio de cada una, se debe visualizar todo como un sistema de ecuaciones lineales, donde las incógnitas son las piñas = x,  y papayas = y (Esas variables son solo para introducirlas en el sistema de ecuaciones).

Procedimiento:

1. Plantear el sistema de ecuaciones $\left[\begin{array}{ccc}7,6=2x+4y\\5,5=5x+y\end{array}\right]$.
2. Despejamos Y de la segunda ecuación y obtenemos $y=5,5-5x$.
3. Sustituimos la ecuación que define a y en la primera, se consigue $7,6=2x+4(5,5-5x)$.
4. Simplificando $7,6=2x+22-20x$.
5. Reduciendo y despejando la x, obtenemos $-14,4=-18x\\x=\frac{14,4}{18} \\x=0,8$.
6. Y, para calcular el valor de y, se sustituye x en la ecuación de la linea 2, para así obtener $y=1,5$

Answer 2

María compró cada piña a  0,80  soles  y cada papaya a  1,50  soles.

Explicación paso a paso:

Vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales para dar respuesta a la situación planteada:

Sean

x  =  costo en soles de cada piña comprada por María

y  =  costo en soles de cada papaya comprada por María

Cada día de compras representa una ecuación, conociendo que el total gastado en el día es la suma de lo que se pagó por piñas y lo que se pagó por papayas. En cada caso, lo pagado es el precio de venta de la fruta por el número de frutas compradas:

2x  +  4y  =  7,6

5x  +  y  =  5,5

Aplicamos el método de sustitución, despejando  y  de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera para obtener el valor de x. Una vez obtenido el valor de  x  se sustituye en cualquiera de las ecuaciones para obtener el valor de  y:

y  =  5,5  -  5x       ⇒  

2x  +  4(5,5  -  5x)  =  7,6        ⇒        22  -  18x  =  7,6    ⇒    x  =  0,8    ⇒

y  =  5,5  -  5(0,8)        ⇒        y  =  1,5

María compró cada piña a  0,80  soles  y cada papaya a  1,50  soles.