Question

Un país ve crecer su población cada año en el 1/80 de lo que era el año precedente en que tiempo la población se habrá
a. duplicado
b. triplicado

Answer 1

El tiempo en el cual la población se habrá :

a) Duplicado es: 56 años

b) Triplicado es: 83 años

 El valor del tiempo que requiere para que el crecimiento de la población cada año sea de 1/80 de lo que era el año precedente, se calcula aplicando la fórmula de crecimiento poblacional compuesto, como se muestra :

Población crece cada año :  r =  1/80

a. Duplicado

b. Triplicado

  Fórmula de crecimiento poblacional :

    P = Po * ( 1+r)ⁿ

  a. P = 2Po

      n=?

         P = Po * ( 1+r)ⁿ

    2Po =   Po * ( 1+r)ⁿ

       ( 1+r)ⁿ = 2

     n* ln(1+r) = ln2

           n = ln 2/ln(1+r)

           n = ln2 /ln( 1+1/80)

           n = 55.79 años ≈ 56 años

b. P = 3Po    

      n=?

         P = Po * ( 1+r)ⁿ

    3Po =   Po * ( 1+r)ⁿ

       ( 1+r)ⁿ = 3

     n* ln(1+r) = ln3

           n = ln 3/ln(1+r)

           n = ln3 /ln( 1+1/80)

          n = 88.43 años ≈ 83 años