Si los lados de un triángulo miden 12m, x+4m, x+5m. Calcula el menor valor entero de “x” para que dicho triángulo exista.
Respuestas
Respuesta:
Aplica la DESIGUALDAD TRIANGULAR DE SCHARZ
"la medida de un lado cualquier de un triángulo, es mayor a la diferencia de las medidas de los otros dos y menor que su suma"
En tu caso, si tomamos el lado x+5
12 - (x+4) < x + 5 < 12 + (x + 5)
12-x-4 < x + 5 < 12 + x + 5
8 - x < x + 5 < 17 + x
se separa en dos inecuaciones
8 - x < x + 5 ; x + 5 < 17 + x
la respuesta es la intersección
- x - x < 5 - 8 ; 0 < 12 ( conjunto vacío)
-2x < - 3
x > 3/2
x > 1.5
si x = 2
los lados son 6, 7, 12
Para el lado de medida 6
12-7 < 6 < 12+7 => 5 < 6 < 19
Para el lado de medida 7
12-6 < 7 < 12+6 => 6 < 6 < 18
NO CUMPLE.
Toma el siguiente entero
x = 3
Los lados son 7, 8, 12
Para el lado de medida 12
8-7 < 12 < 8+7 => 2 < 12 < 15
Para el lado de medida 8
12-7 < 8 < 12+7 => 5 < 8 < 19
Para el lado de medida 7
12-8 < 7 < 12+8 => 4 < 7 < 20
SI CUMPLE.
RESPUESTA: el menor valor entero de "x" para que el triángulo
exista es 3.
Explicación paso a paso: