Question

Jairo acude con su familia a un centro de
esparcimiento de Chiclayo. Él sube a un
tobogán y desde allí observa un árbol,
como se muestra en la figura (siguiente
diapositiva). Para ver la base de este,
necesita bajar la vista 37° respecto a la
horizontal, y para observar la punta de la
copa del árbol, debe levantar su mirada
45° respecto a la horizontal. El tobogán
está ubicado a 8 m del árbol. Con esta
información, ¿Crees que será posible
calcular la altura del árbol? Fundamenta tu
respuesta.
Si tu respuesta es afirmativa ¿Cuál es la
altura del árbol y cuál del tobogan?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

X: distancia del tobogán al árbol

X = 8m

α =37°

β = 45°

Para determinar la altura del árbol vamos a utilizar la función trigonométrica de tangente con el angulo α y la tangente con el angulo β, con la primera obtenemos la altura del tobogán y con la segunda la altura del tobogán al copo del árbol:

tan37° =8m/h1

h1 = 8m/0,754

h1 = 10,61 m

tan 45° = 8m/h2

h2 = 8m / 1

h2 = 8m

Rpt: La altura del árbol es de 18,61 metros.