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no sé perdonn lo lamento
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Objetivos de Aprendizaje
· Resolver ecuaciones algebraicas usando la propiedad aditiva de la igualdad.
· Resolver ecuaciones algebraicas usando la propiedad multiplicativa de la igualdad.
Introducción
Escribir y resolver ecuaciones es una parte importante de las matemáticas. Las ecuaciones algebraicas pueden ayudarte a modelar situaciones y resolver problemas en donde hay cantidades desconocidas. El tipo más simple de ecuación algebraica es la ecuación lineal que tiene sólo una variable.
Expresiones y Ecuaciones
Una ecuación es un enunciado matemático donde dos expresiones son iguales. Una ecuación siempre tendrá el signo de igual con una expresión a cada lado. Las expresiones están hechas de términos, y el número de términos en cada expresión en una ecuación puede variar.
Las ecuaciones algebraicas contienen variables, símbolos que representan una cantidad desconocida. Las variables normalmente se representan con letras, como x, y, o z. Algunas veces una variable se multiplica por un número. A este número se le conoce como el coeficiente de una variable. Por ejemplo, el coeficiente de 3x es 3.
Usando la Propiedad Aditiva de la Igualdad
Una propiedad importante de las ecuaciones es una que dice que puedes sumar la misma cantidad a ambos lados de la ecuación y la ecuación mantiene su equivalencia. Algunas veces las personas se refieren a esto como mantener la ecuación “balanceada”. Si imaginas una ecuación como una balanza, las cantidades en cada lado de la ecuación son iguales, o están balanceadas.
Explicación paso a paso:
3 + 7 + 5 = 10
15 ≠ 10
Sumar 5 a sólo un lado de la ecuación resulta en una ecuación falsa. ¡La ecuación ya no está “balanceada”, y ya no es válida!
Propiedad Aditiva de la Igualdad
Para todos los números reales a, b, y c: Si a = b, entonces a + c = b + c.
Si dos expresiones son iguales una con otra, y sumas el mismo valor a ambos lados de la ecua
Cuando la ecuación contiene una suma o una resta, usas la operación inversa para “deshacer” la operación para despejar la variable.
Respuesta
x = 14
Como la resta puede escribirse como una suma (sumando el opuesto), la propiedad aditiva de la igualdad puede usarse en la resta también. Entonces, así como puedes sumar el mismo valor a cada lado de la ecuación sin cambiar su validez, también puedes restar el mismo valor a cada lado de
Ejemplo
Problema
Resolver x + 7 = 42.
Como 7 está siendo sumado a la variable, restamos 7 para despejar la variable.
Para mantener la ecuación balanceada, resta 7 a ambos lados de la ecuación.
Respuesta
x = 35
Problema
Resolver 12.5 + x = -7.5.
12.5 + x = -7.5
Como 12.5 está siendo sumado a la variable, restamos 12.5 para despejar la variable.
12.5 + x = -7.5
– 12.5 −12.5
0 + x = - 20
Para mantener la ecuación balanceada, resta 12.5 a ambos lados de la ecuación.
Respuesta
x = -20