Question

Dos números suman 32 si dividimos el mayor entre el menor , el cociente resulta 3 y el residuo 4. Halle el divisor.

Answer 1

Respuesta: Número mayor:  25

                   Número menor: (32 - 25) = 7

                   Y el divisor es 7.

Explicación paso a paso:

Sea   x  el número mayor.  Como suman 32, entonces:

32 - x  = Número menor

Se sabe que si se divide el mayor entre el menor, el cociente es 3  y el residuo es 4. Por tanto, resulta la siguiente ecuación:

x / (32 - x)  = 3  +  [4/(32-x)].  Al multiplicar la ecuación por (32 - x) para eliminar los denominadores, resulta:

   x  = 3(32 - x)  +  4

⇒x  = 3 . 32  +  3.(-x)  +  4

⇒x  = 96  -  3x  +  4

⇒x + 3x  =  96 + 4

⇒4x  =  100

⇒  x  = 100 / 4

⇒  x  = 25

Número mayor:  25

Número menor: (32 - 25) = 7

Y el divisor es 7.