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Fíjate en un detalle importante.
720 es divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... y a partir de aquí tiene divisores comunes con todos los números menos con los primos que hay hasta 720.
Si vamos a la norma para que una fracción sea irreducible, dice que numerador y denominador no pueden tener factores primos comunes.
Por lo tanto, si tengo como denominador a 720, de numerador podré tener el 1 y luego ya tengo que saltar al 7... 11... 13... 17... ya que son los números primos que solo son divisibles por sí mismos y por la unidad.
Así que contando la fracción 1/720 y pasando a la 7/720, 11/720 y siguiendo con todos los primos colocados en el numerador hasta el anterior a 720 se obtiene el número de fracciones propias irreducibles.
Si buscas cualquier tabla de los 1000 primeros números primos podrás contarlos.
Saludos.
720 es divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... y a partir de aquí tiene divisores comunes con todos los números menos con los primos que hay hasta 720.
Si vamos a la norma para que una fracción sea irreducible, dice que numerador y denominador no pueden tener factores primos comunes.
Por lo tanto, si tengo como denominador a 720, de numerador podré tener el 1 y luego ya tengo que saltar al 7... 11... 13... 17... ya que son los números primos que solo son divisibles por sí mismos y por la unidad.
Así que contando la fracción 1/720 y pasando a la 7/720, 11/720 y siguiendo con todos los primos colocados en el numerador hasta el anterior a 720 se obtiene el número de fracciones propias irreducibles.
Si buscas cualquier tabla de los 1000 primeros números primos podrás contarlos.
Saludos.
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