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Respuesta:
x² = 25
para hallar x hay que sacar la raiz de ambos lados de la igualdad
√x² = √25
aqui se puede sacar a la x de la raiz cuadrada porque esta elevada al cuadrado, y la raiz de 25 es 5
x=5
La cancelacion solo afecta a los que esten elevados al cuadrado
en el primer ejemplo de tu imagen puede sacarse solo la x y
quedaria
x√b
como ves la x aunque estaba al cuadrado sale x, ya no es x² porque gastaste ese 2 para tacharlo junto con el 2 de la raiz cuadrada
ya que la b no esta elevada al cuadrado no puede salir de la raiz cuadrada.
Otro caso podria ser
√x^6
se puede cancelar hasta 3 veces sacando las x de a una
√x^6
x√x^4
x²√x²
x³
O mas facilmente podrias dividir el exponente 6 entre el 2 de la raiz cuadrada cancelando de una sola vez y de igual forma te quedaria
x³
Otro caso
supongamos que estas despejando una ecuacion y estas en esta instancia
√(x+b) = 8
nuevamente para seguir despejando hay que elevar ambos lados de la igualdad al cuadrado
(√(x+b) )² = 8²
en este caso tambien se puede cancelar, el exponente 2 con el 2 de la raiz cuadrada se tachan y queda:
x+b= 64
En el caso de la imagen se puede sacar todo lo que esta en el parentesis porque todo el parentesis esta elevado al cuadrado, es como que al estar dentro del parentesis se cuenta como un solo numero
Recuerda que la cancelacion es posible porque la raiz cuadrada y el cuadrado son operaciones contrarias
o sea si tomo un numero cualquiera
pongamosle 64
y le saco la raiz
√64= 8
me da 8 pero entonces decido elevarlo al cuadrado
8²=64
queda igual que como estaba en el comienzo
la cancelacion sirve cuando ves ambas acciones juntas
(√64²) = 64 ⇒ambas acciones se cancelan entre si y queda igual
pude sacar el 64 de la raiz cuadrada porque esta elevado al cuadrado
tambien es lo mismo asi
(√64)²=64