Question

4. Para la construcción de un tanque se tiene un lote cuadrado.
a) Si el lote de lado mide 4 m. ¿Cuánto medirá el tanque si se hace en forma de cubo?
b) Si el tanque mide 512m3 (metros cúbicos). Cual es la medida del lado del lote? ¿Cuál será el área del lote?

Answer 1

Respuesta:

Para la a): $64 m^{3}$.

Para la b):

8m.

$64 m^{2}$.

Explicación paso a paso:

Ya entonces como dije, tomando en cuenta que el tanque ocupará todo el lote:

para a):

Teniendo en cuenta que nos da como dato que el lote es un lote cuadrado y nos da que un lado mide 4m, y además nos informa que el tanque lo hará en forma de cubo, entonces aplicaremos la formula del volumen del cubo:

$Vcubo= L^{3}$

Por dato tenemos que L=4

Reemplazando:

$Vcubo= 4^{3}$

$Vcubo= 64$

Rpta: el cubo medirá $64 m^{3}$.

para b):

Teniendo en cuenta que nos da como dato que el lote es un lote cuadrado y nos da que el tanque mide $512 m^{3}$

entonces de la formula del volumen del cubo:

$Vcubo= L^{3}$

Reemplazando datos:

$512= L^{3}$

Ordenando (solo cambiando de lado para un mejor entendimiento):

$L^{3}=512$

despejando la potenciación (pasa al otro lado de la igualdad como radicación):

$L=\sqrt[3]{512}$ es la medida del lado del lote

o también (resolviendo esa radicación):

8.01 ≈ 8

entonces L es aproximadamente 8m.

Ahora hallando el área del lote, aplicamos la formula del área de un cuadrado:

$Acuadrado=L^{2}$

Reemplazando valores:

$Acuadrado=8^{2}$

$Acuadrado=64$

por lo que el área del lote sería: $64 m^{2}$.

Listo, espero haberte ayudado.

Atte.

Franklin T.