Question

Alguien me ayuda doy corona

Son problemas propuestos.

Definir variables-
Crear sistema de ecuaciones-resolver sistema de ecuaciones-dar la respuesta y verificar que sea coherente con la pregunta.

Answer 1

Respuesta:

cuatro lápices iguales y cinco gomas iguales cuestan 2100 y 6 lápices iguales y tres gomas iguales cuestan 2160. cual es el precio de cada goma y de cada lápiz?

planteo de ecuación

x = lápices

y = gomas

4x + 5y = 2100

6x + 3y = 2160

primero igualamos la ecuación, para ello voy a multiplicar por -3 a la primera ecuación y por 5 a la 2da ecuación

-12x - 15y = -6300

30x + 15y = 10800

ahora eliminas "y", y después despejas "x"

18x = 4500

x = 4500/18

x = 250

reemplazas el valor de "x" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "y"

-12x - 15y = -6300

-12(250) - 15y = -6300

-3000 - 15y = -6300

-15y = -6300 + 3000

-15y = -3300

y = -3300/-15

y = 220

comprobación

4x + 5y = 2100

4(250) + 5(220) = 2100

1000 + 1100 = 2100

2100 = 2100

6x + 3y = 2160

6(250) + 3(220) = 2160

1500 + 660 = 2160

2160 = 2160

y listo la respuesta es

cada lápiz cuesta  250

y cada goma cuesta 220

ahora el siguiente ejercicio

la suma de dos números es 45 y la diferencia de ellos es 21...halle los números

x + y = 45

x - y = 21

como la ecuación ya está igualada, lo que voy a hacer es eliminar "y" y despejar "x"

2x = 66

x = 66/2

x = 33

reemplazas el valor de "x" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "y"

x + y = 45

33 + y = 45

y = 45 - 33

y = 12

Comprobación

x + y = 45

33 + 12 = 45

45 = 45

x - y = 21

33 - 12 = 21

21 = 21

y listo los números son 33 y 12

Explicación paso a paso: