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Respuesta:
-25/4 , -16/4 , -7/4 , 1/2 , 11/4 , 5 , ............
Explicación paso a paso:
usamos la formula del termino enesimo de la progresion aritmetica
tn = t1 + (n - 1)r
donde:
tn = termino enesimo
t1 = primer termino
n = numero de terminos
r = razon
--
el cuarto termino es 1/2
tn = t1 + (n - 1)r
reemplazamos
1/2 = t1 + (4 - 1)r
1/2 = t1 + 3r ..........................(1)
--
el sexto termino es 5
5 = t1 + (6 - 1)r
5 = t1 + 5r ..........................(2)
--
restamos (2) con (1)
t1 + 5r - (t1 + 3r) = 5 - 1/2
resolvemos
t1 + 5r - t1 - 3r = 5 - 1/2
2r = 5 - 1/2
2r = 9/2
r = 9/4
la razon es 9/4
--
hallamos el t1 ( primer termino)
5 = t1 + 5r
5 = 11 + 5(9/4)
5 = t1 + 45/4
5 - 45/4 = t1
- 25/4
el primer termino es -25/4
--
la progresion aritmetica seria asi
-25/4 , -16/4 , -7/4 , 2/4 , 11/4 , 20/4 , ............
simplificando
-25/4 , -16/4 , -7/4 , 1/2 , 11/4 , 5 , ............