Question

Desde qué altura debe soltarse un cuerpo para que en el último segundo de su caída se desplace 55m.

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Sea H la altura buscada.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0; de modo que H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra 55 m de altura:

55 m = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H

55 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; quitamos paréntesis:

55 = 9,80 t - 4,90

t = 59,9 / 9,80 = 6,11 s

Luego H = 1/2 . 9,80 . 6,11² = 183 m

Verificamos la altura 1 segundo antes:

y = 183 m - 4,90 (6,11 - 1)² = 55 m

Saludos Herminio