Question

una cuerda se ha cortado en cuatro partes, todas ellas de distinta longitud. La longitud de cada trozo es dos veces la longitud del siguiente trozo mas pequeño. ¿Qué fracción de la cuerda original es el trozo mas largo?

Answer 1

l: longitud de la cuerda.

Los trozos están en progresión geométrica con r=2

a (2⁴ - 1)/(2-1) = l

a = l/15

Trozo más largo = a r³
= (l/15)(2)³ = (8/15)l

El trozo más largo es 8/15 de la cuerda.