Question

Una esfera conductora de radio “a” y carga “+2Q” se encuentra inmersa
simétricamente en un cascarón esférico conductor de grosor despreciable, el
cascarón posee un radio “3a” y ambos son concéntricos. El cascarón posee una
carga “-Q”; tal y como se muestra en la figura del problema.
a) Determine la expresión del potencial eléctrico para las regiones:
• Dentro de la esfera.
• Entre la esfera y el cascarón.
• Por fuera del cascarón.

Answer 1

Explicación:

Se define los radios de la siguiente manera:

R=a

r=3a

Se deberian hacer 3 integrales, en la cual la primera vaya de 0 a "a", la segunda de "a" a "3a" y la tercera de "3a" a "∞".

La primera integral, como el campo electrico "E" es igual a 0, entonces se deduce que es una superficie equipotencial, por lo que se utiliza la expresion:  

La segunda integral, desarrollada seria:  

La tercera integral, desarrollada seria:  

Creo que por alli iria la respuesta, pero se podria mejorar.