Question

Analiza el siguiente par de rectas y concluye si son paralelas, perpendiculares o ninguna de las anteriores
2y-3x=5 y 6x-4y-2=0 ​

Answer 1

Son paralelas.

Análisis de pendientes

Para saber si dos rectas son paralelas o perpendiculares se analiza las pendientes  siguiente el siguiente criterio

Paralelas

Si la pendiente de las rectas son iguales o proporcionales a una constante.

Perpendiculares

Si el producto de sus pendientes es -1

Veamos un ejemplo

                       $2y-3x=5\\ \\ y_1=\cfrac{3x}{2}\ + \cfrac{5}{2}$            $6x-4y-2=0\\ \\ y_2=\cfrac{3x}{2} -\cfrac{1}{2}$

Nos centraremos en las pendientes

• como podemos observar las pendiente son iguales (3/2) entonces las rectas son paralelas.      

                             Un cordial saludo.