Respuestas
Respuesta:
Parte entera:
0
Ex.: 0, 7, 21, etc.
Dígitos que no se repiten o anteperíodo:
0069
Ex.: 00, 3, 20, 8, etc. o dejar vacío.
Dígitos que se repiten indefinidamente (período):
4
Ex.: 3, 23, 325644, etc.
Escribiste el decimal 0,00694
0,00694… es un decimal periódico mixto, porque no hay antiperiodo 0069.
Calcular
Calcular como una fracción decimal exacta
Solución paso-a-paso
0,00694 es igual a 1
144
en forma de fracción.
Cómo calcular la fracción generatriz del decimal periódico 0,00694?
Respuesta detallada:
Paso 1: Para transformar el decimal 0,00694 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 0,00694 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 1 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 1 (4), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 1 zero, es decir, multiplicar por 10.
10 × n = 0,06944 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
10 × n = 0,06944
1 × n = 0,00694
9 × n = 0,0625
El numerador de la fracción anterior es un decimal. Así, tenemos que transformarlo en un número entero multiplicándolo por 10000. Dado que multiplicamos el numerador, también debemos multiplicar el denominador por el mismo número. Así,
0,0625
9
= 0,0625 × 10000
9 × 10000
= 625
90000
.
Esta fracción 625
90000
podría ser la respuesta, pero esta fracción aún se puede simplificar, es decir, reducir.
Para simplificar esta fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por 625 (el MCD - máximo comum divisor).
n = 625
90000
= 625 ÷ 625
90000 ÷ 625
= 1
144
. Así,
0,00694 = 1
144
como la fracción más simple posible, o sea, en forma de fracción irreducible.
El decimal 0,00694 (notación vinculum - una línea por encima del período) tiene un período de longitud 1. También se puede representar como 0,0069444… (notación con elipsis) o como 0,00694̇ (notación de puntos - menos usada). También podemos aproximar esta fracción por el decimal 0,006944444.
El decimal periódico 0,00694 se puede escribir como una razón de dos números enteros con 1 como el numerador y 144 como el denominador. Luego, es un número racional (deriva de la razón de dos números). Se puede demostrar que todo decimal periódico es un número racional.
Explicación paso a paso:
;)