Question

URGENTEE
La suma de un número y su inverso es 50/7.Encuentralo.

Answer 1

Respuesta:

El número es 7.

Explicación paso a paso:

Representemos el número (incógnita) por la letra "$x$", por lo tanto, su inverso será $\frac{1}{x}$, formulando lo que nos dice el ejercicio, tendremos:

                                               $x + \frac{1}{x}=\frac{50}{7}$

Resolviendo la ecuación,

                                              $\frac{x^2+1}{x}=\frac{50}{7}\\\\x^2+1=\frac{50*x}{7}\\7*(x^2+1)=50*x\\\\7*x^2+7=50*x$

Reescribiendo la ecuación, dejándolo igualado a cero para hallar los valores de "x":

                                           $7*x^2-50*x+7=0$

Utilizando la fórmula de la cuadrática, que nos permitirá encontrar el valor de "x",

                                           $x=\frac{-b_-^+\sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}\\x=\frac{-(-50)_-^+\sqrt{(-50)^2-4*7*7} }{2*7}\\\\x_1=7\\x_2=\frac{1}{7}$

Espero te sirva xD