Question

podrían ayudarme?. No pido que sean todos los puntos, solo algunos :/

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a)    En esta función la x=0 no está definida, por lo tanto:

     Dominio de f  : R-{0}  ( los números  reales menos el cero)

  En esta función la x=0 no está definida

b) Para saber el dominio de esta función debemos hallar los valores de x para los cuales el denominador no esta definido, es decir los valores para los cuales :

2x-1=0

2x=1

x=1/2   ( para este valor la función no existe o no esta definida)

por lo tanto :

    Dominio de f: R-{$\frac{1}{2}$}  (es decir , los números  reales menos 1/2)

c) Para saber el dominio de esta función debemos hallar los valores de x para los cuales el denominador no esta definido, es decir los valores para los cuales :

$x^{2} -x-6=0$   factorizamos  el polinomio

(x-3)(x+2)=0

x-3=0             x+2=0

x=3                 x=-2

Para x=3 y x= -2 la función no existe o no esta definida

por lo tanto :

    Dominio de f: R-{3,-2} (es decir , los números  reales menos el 3 y el-2)

d) Para saber el dominio de esta función debemos hallar los valores de x para los cuales el denominador no esta definido, es decir los valores para los cuales :

5x-2=0

5x=2

x=2/5

por lo tanto :

    Dominio de f: R-{$\frac{2}{5}$}  (es decir , los números  reales menos 2/5)

e)Para saber el dominio de esta función debemos hallar los valores de x para los cuales el denominador no esta definido, es decir los valores para los cuales :

$x^{2} -3x-10$=0      factorizamos  el polinomio

(x-5)(x+2)=0

x-5=0             x+2=0

x=5                 x=-2

Para x=5 y x= -2 la función no existe o no esta definida

por lo tanto :

    Dominio de f: R-{5,-2} (es decir , los números  reales menos el 5 y -2)

f) Para saber el dominio de esta función debemos hallar los valores de x para los cuales el denominador no esta definido, es decir los valores para los cuales :

$x^{3} -\frac{1}{2} x=0$      factorizamos el polinomio

$x (x^{2} -\frac{1}{2} )=0$

x=0              $x^{2} -\frac{1}{2} =0$

                   $x^{2} =\frac{1}{2} \\\sqrt{x^{2} } =\sqrt{\frac{1}{2} } \\x=\frac{1}{\sqrt{2} }$

por lo tanto :

    Dominio de f: R-{0, $\frac{1}{\sqrt{2}}$} (es decir , los números  reales menos el 0 y $\frac{1}{\sqrt{2} }$)

g. Para saber el dominio de esta función debemos hallar los valores de x para los cuales el denominador no esta definido, es decir los valores para los cuales :

$(5x-2)^{2} =0$

5x-2=0

5x=2

x=2/5

por lo tanto :

    Dominio de f: R-{ $\frac{2}{5}$} (es decir , los números  reales menos el $\frac{2}{5}$)

h.    Para saber el dominio de esta función debemos hallar los valores de x para los cuales el numerador es mayor o igual a cero y en el denominador hallar los valores de x donde la función no esta definida  es decir es igual a cero.

4x-8 $\geq$ 0                  x-4=0

4x $\geq$ 8                      x=4

x $\geq$ 8/4

x $\geq$  2

En el numerador la función esta definida  en el  intervalo [2,+∞)

en el denominador la función está definida en R-{ 4} es decir en los intervalos (-∞,4)∪(4,+∞)

Para hallar el dominio de la función completa debemos intersectar los intervalos obtenidos en el numerador con los intervalos obtenidos en el denominador  :

[2,+∞) ∩ {(-∞,4)∪(4,+∞)}  = [2,4)∪(4.+∞)

por lo tanto :

    Dominio de f: [2,4)∪(4.+∞)