Question

Calcular la superficie de un círculo cuyo perímetro es de 453 cm

Answer 1

Respuesta:

16338.30 cm2

Explicación paso a paso:

El área de un círculo se obtiene aplicando

$a = \pi {r}^{2}$

donde:

a = área o superficie

π = número pi = 3,14

r = radio que es la mitad del diámetro

Pero en tu caso no cocemos el diámetro, por lo tanto tampoco el radio, sin embargo, conocemos el perímetro (p), p = 453 cm

Aplicamos la formula del perímetro de un círculo

$p = 2\pi \: r$

despejamos radio = r

$r = \frac{p}{2\pi}$

Podemos hacer dos cosas luego.

Calculamos radio y su valor lo sustituimos en la fórmula de área o sustituimos r en la fórmula de área directamente

$a = \pi( { \frac{p}{2\pi} )}^{2}$

resolvemos la potencia

$a = \frac{ {\pi.p}^{2} }{4 {\pi}^{2} }$

$a = \frac{ {p}^{2} }{4\pi}$

ahora sustituimos

$a = \frac{ {(453cm)}^{2} }{4 \times 3.14}$

resolvemos la potencia, multiplicación y división y nos queda en cm2 que es unidad de área

$a = \frac{205209}{12.56} = 16338.30$