Question

Determine las dimensiones de ¨c¨ en la siguiente ecuación homogénea alog20=√ bc+v^2 respuestas:
a) LT^-2 b) LT^-1 c) L^2 T d) L^-1 T^2 e) L^-1 T^-2

Answer 1

Tiene como resultado

Análisis Dimensional

Al analizar dimensiones debemos tener en cuenta las unidades de las magnitudes físicas mas no de los números dado que ellos no tienen dimensión (adimensionales).

¿Qué es un ecuación homogénea?

es cuando en dicha ecuación tienen la misma dimensión.

Sea

                                 $A=B+C$

Si la ecuación es homogénea entonces se debe cumplir que: [A]=[B]=[C]

En Efecto.

                                       $\mathrm{a\ x\ log(20)=\sqrt{b.c} +v^2}$

Tener en cuenta : v es la velocidad.

por lo anterior.

                                        $\mathrm{v^2=\sqrt{b.c} }$

                                 $\mathrm{L^4T^{-4}=[b][c] }$

En resumen:

El problema planteado solo permite hallar la dimensión de [a] y es L⁴T⁻⁴ para hallar la dimensión de "c" debemos encontrar [b] pero no hay suficientes datos.

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                              Un cordial saludo.