Question

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Answer 1

Se aplica el método de división por Horner :

Se forma el siguiente esquema, arriba van solo los coeficiente de los términos del dividendo. En orden , completos, y con su signo. En caso faltará algún termino se completará con ceros ejemplo : $2x^{4} + 3x + 1$  :  esta ordenado, pero no completo.

$2x^{4} + 0x^{3} + 0x^{2} + 3X + 1$ : está ordenado y completo.

del lado izquierdo van los coeficientes del termino del divisor ´1x -3 ´´

el primer coeficiente (el termino de mayor grado) ´´X´´ se pone con su mismo signo entre la intercesión de las líneas .

y el los demás termino se ponen con signo cambiado debajo de él.

También tiene que ser un polinomio completo y ordenado, si no es completo se le agregan ceros.

el primer término del dividendo ´´2´´ se divide entre el ´´1´´ que está en la intercesión , y el resultado se pone abajo de todo.

Aquel resultado se multiplica con los otros coeficiente del divisor y los resultados se ponen debajo de los siguiente coeficientes del dividendo.

Ahora en el siguiente numero del dividendo se suma , y el resultado se divide de nuevo entre el numero de la intercesión y se baja, luego ese resultado se multiplica por los coeficientes del divisor y así sucesivamente.

AL FINAL QUEDA :

Cociente [q(x)]  =  $2x^{2} + 9x +23$

Residuo [r(x)] : 71

Nota : En el esquema de horner , la línea vertical del lado derecho , se dibuja de acuerdo al índice del termino mayor del divisor :

en este caso el mayor índice del divisor es ´´1´´  de ´´ $x^{1}$´´  , el ´´-3´´ es como si fuera -3$x^{0}$  y su índice seria cero, es el menor índice.

la línea se pone : contando de derecha a izquierda los espacios igual al indice mayor del divisor , si hubiese sido $x^{2}$ , el índice seria ´´2´´ y estaría 2 espacios a la izquierda, espero entiendan.

EL método horner es usado para todos los polinomios de grado 3 a más.