Question

ALGEBRA 2 EJERCICIOS

Answer 1

Como no especifican que triangulo es , lo tomas como un triangulo escaleno (Ninguno de sus lados son iguales, y todos sus ángulos son diferentes)

Nota : Para cambiar de un sistema de medida angular a  otro usaré las relaciones :

$\frac{S}{9} = \frac{C}{10} = \frac{R }{\frac{\pi }{20} }$    

 (S : grados sexagesimales   ; C : grades centesimales  ; R : Grados Radiales )

Por naturaleza se sabe que en cualquier tipo de triangulo : La suma de sus 3 ángulos internos SIEMPRE SUMAN 180° . y la suma de sus angulo externos siempre suman 360°.

Problema 1 :  Ángulos internos :  (3X)°  ; $(7X-1)^{g}$ ; $\frac{\pi }{3} Rad$

Señale el valor de X, como no especifica en que sistema , lo más aceptable seria pasar los otros dos sistemas a Sexagesimales :

De grados centesimal a sexagesimal :

$\frac{(7X-1)}{10} = \frac{S}{9}$      ;  Opero con normalidad, tomando el ´´S´´ como el resultado en sexagesimal , despejamos ´´S´´

$\frac{9(7x-1)}{10} = S$  ; Desarrollamos :     $\frac{63X - 9}{10} = S$   ya está convertido a grados sexagesimal, pero por ahora dejémoslo así.

AHORA VAYAMOS CON EL OTRO GRADO :

$\frac{\frac{\pi }{3} }{\frac{\pi }{20} } = \frac{S}{9}$    ; Volvemos a despejar ´´S´´ y desarrollamos y quedaría , así :

$\frac{20}{3}$×9 = S  ;  HALLAMOS  ´´S´´   = 60°    

Ahora recordando lo que dije al inicio sobre los ángulos interior de un triangulo :  

(3X) + $\frac{63X-9}{10}$ + 60° = 180°   ; operando  ... el ´´60°´´ pasa a restar al lado derecho : y queda...

$\frac{93X - 9}{10} =$ 120°  :    el 10 del denominador pasa al lado derecho a multiplicar :

queda : 93X - 9 = 1200    ;   El 9 pasa a sumar al otro lado .

93X = 1209  ; dividiendo ----

31X = 403

X = 13.