Question

DOS NUMEROS QUE MULTIPLICADOS ENTRE SI ME DEN 80 Y SUMADOS DEN 20 (MISMOS NÚMEROS)

Answer 1

Respuesta:

(x1, y1) = (10-2V5, 10+2V5)    **2V5 es dos por raíz cuadrada de cinco**

(x2, y2) = (10+2V5, 10-2V5)

Explicación paso a paso: Por el método de sustitución

x * y = 80

x + y = 20        Resolvemos la ecuación para "x".

x * y = 80

x = 20 - y         Sustituyo "x" en   x * y = 80

(20 - y) * y = 80     Resolvemos la ecuación para "y"

-y^2 + 20y - 80 = 0  ===>  y^2 - 20y + 80 = 0         **y^2 es "y" al cuadrado**

- Resuelvo "y" con una ecuación cuadrática

y = [- (-20) +- V(-20)^2 - 4 * 1 * 80] / 2 * 1

y = (20 +- V400 - 320) / 2

y = (20 +- V80) / 2  ===>   y = (20 +- 4V5) / 2

- Simplifico la expresión

y = 10 + 2V5

y = 10 - 2V5

- Ahora sustituyo los valores

x = 20 - (10 + 2v5)  ===>   x = 20 - 10 - 2V5   ===>   x = 10 - 2V5

x = 20 - (10 - 2V5)  ===>   x = 20 - 10 + 2V5  ===>   x = 10 + 2V5

- La solución del sistema son los pares ordenados (x, y)

(x1, y1) = (10-2V5, 10+2V5)

(x2, y2) = (10+2V5, 10-2V5)