Question

Un automóvil se desplaza por una carretera a 28 m/s, en un instante dado, el conductor

observa una roca en medio de la carretera, a 200 m delante de su vehículo, frena y se detiene.

¿Con que aceleración constante debe frenar para detenerse 5m delante de la roca? ​

Answer 1

En el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y velocidad variable.

Nos pide que calculemos la aceleración por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$                            ✔ $\mathsf{a:acelereaci\'on}$

Datos del problema

              ☛ $\mathsf{v_f=0\:m/s}$                    ☛ $\mathsf{v_o=28\:m/s}$                    ☛ $\mathsf{d=195\:m}}$

Reemplazamos

                                              $\center \mathsf{{v_f}^2 = {v_o}^2 + 2ad}\\\\\center \mathsf{{0}^2 = {28}^2 + 2a(195)}\\\\\center \mathsf{0 = 784 + 2a(195)}\\\\\center \mathsf{2a(195) = -784}\\\\\center \mathsf{390a = -784}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a\approx-2.01\:m/s^2}}}}$

El signo negativo nos indica que el automóvil tiene que desacelerar a razón de 2.01 m/s².

⚠ La explicación de porque la distancia es 195 m, lo dejo en la imagen.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌