Asignatura: Física
Autor: mindymojica04
hace 4 años

Un auto se mueve con una velocidad de 20 m/s. Si el auto acelera uniformemente a razón

de 3.0 m/s2

.

a) ¿Que velocidad final tendrá al recorrer 150 m?

b) ¿En qué tiempo alcanzara dicha velocidad?

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

En el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y velocidad variable.

a) ¿Que velocidad final tendrá al recorrer 150 m?

Nos pide que calculemos la velocidad final por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boldsymbol{\boxed{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}}$

Donde

✔ $\mathrm{d: distancia}$ ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$

✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$ ✔ $\mathrm{a: aceleraci\'on}$

Datos del problema

☛ $\mathsf{v_o=20\:m/s}$ ☛ $\mathsf{a=3\:m/s^2}$ ☛ $\mathsf{d=150\:m}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{{v_f}^2 = {v_o}^2 + 2ad}\\\\\center \mathsf{{v_f}^2 = {20}^2 + 2(3)(150)}\\\\\center \mathsf{{v_f}^2 = 400 + (900)}\\\\\center \mathsf{{v_f}^2 = 1300}\\\\\center \mathsf{{v_f} = \sqrt{1300}}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{v_f = 36.0555\:m/s}}}}$

b) ¿En qué tiempo alcanzara dicha velocidad?

Nos pide que calculemos el tiempo por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boldsymbol{\boxed{d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}$

Donde

✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$ ✔ $\mathsf{d: distancia}$

✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$ ✔ $\mathsf{t: tiempo}$

Los datos serán los mismos que los del problema anterior, entonces reemplazamos:

$\center \mathsf{d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\\center \mathsf{150 = \left(\dfrac{20 + 3}{2}\right)t}\\\\\\\center \mathsf{150 = \left(\dfrac{23}{2}\right)t}\\\\\\\center \mathsf{150 = (11.5)t}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t=13.0435\:s}}}}$