Question

ayuda x fis
simplificar √20 ,√12
√120 ,√12
√10 ,√14​

Answer 1

Respuesta:

Para simplificar una raíz cuadrada ( o cualquier otra ) hay que expresar la cantidad sud radical en potencia del indice en este caso en potencia de 2 ( o dicho de otra forma expresar en producto de factores primos )

1)

$\sqrt{20} \\ 20 = {2}^{2} \times 5 \\ \sqrt{ {2}^{2} \times 5 } \\ \sqrt{{2}^{2} } \times \sqrt{5} \\ 2 \sqrt{5}$

2)

$\sqrt{12} \\ 12 = {2}^{2} \times 3\\ \sqrt{ {2}^{2} \times 3 } \\ \sqrt{{2}^{2} } \times \sqrt{3} \\ 2 \sqrt{3}$

3)

$\sqrt{120} \\ 120 = {2}^{2} \times 2 \times 3 \times 5\\ \sqrt{ {2}^{2} \times 2 \times 3 \times 5 } \\ \sqrt{{2}^{2} } \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} \\ 2 \sqrt{30}$

4)

$\sqrt{12} \times \sqrt{10} \\ \sqrt{12 \times 10} \\ \sqrt{120} \\ 120 = {2}^{2} \times 2 \times 3 \times 5\\ \sqrt{ {2}^{2} \times 2 \times 3 \times 5 } \\ \sqrt{{2}^{2} } \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} \\ 2 \sqrt{30}$

5)

$\sqrt{14} \\ 14= 2 \times 7\\ \sqrt{14} \: no \: es \: simplicable$