En una serie de tres razones geométricas equivalentes se sabe que los consecuentes son: 7; 4 y 6. Si la suma de antecedentes es 68, ¿cuál es el valor del mayor antecedente? *
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Respuestas
Respuesta:
28 :)
Explicación paso a paso:
El valor del mayor antecedente es de 28.
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Una razón geométrica se puede escribir como:
Si esa razón es equivalente con otra, entonces se puede aplicar la siguiente propiedad:
Siendo a ≠c y b≠d
Esa razón siempre da origen a una constante,
Y todo esto tiene unos nombres particulares.
- Los numeradores (a,c) son llamados: Antecedentes.
- Los denominadores (b,d) son llamados: Consecuentes.
- La constante "k" es llamada: constante de proporcionalidad.
Existen varias propiedades de las razones geométricas, entre una de ellas tenemos:
Quiere decir esto, que la suma de los antecedentes entre la suma de los consecuentes, es igual a la constante de proporcionalidad.
En tu caso tenemos las siguientes razones trigonométricas:
Aplicando la propiedad
Y el enunciado establece que la suma de los antecedentes es 68, quiere decir que:
a+b+c=68
De aquí, se conoce cual es el valor de "k"
Con el valor de "k" se conoce cual es el valor de todos los antecedentes:
Por ende el valor del mayor antecedente es de 28.
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