Question

¿Alguien me ayuda? :((
ahora la máquina de Atwood que se muestra en la figura 5, la masa m1=100g, la m2=100g,

la m3=100g, la m4=100g, sin fricción y el peso de la cuerda es despreciable. agregue otra

masa de 100 g sobre m3 que a la que llamaremos m5 según lo indica la figura 6. sí

soltamos el sistema, se acelerará y la fuerza que causa la aceleración es el peso de la m5

que desequilibró el sistema, es decir, el peso de m5
Determine la aceleración y tension en el sistema .​

Answer 1

Hola!

En la figura 5 el sistema se encontraba en equilibrio por lo cual su aceleración era nula en ese momento, pero luego de agregar una masa extra de 100g, el sistema se mueve de acuerdo al mayor peso del conjunto de estas masas.

En figura 6:

•Tenemos en un lado de la cuerda a las masas m₁ , m₃ y m₅ la cual podemos representarlo por una sola relación, es decir :

Masa total (m) = m₁ + m₃ + m₅ = 3(100g) = 300g = 0,3kg

Peso total (W): W₁ + W₃ + W₅ = g (m₁ + m₃ + m₅) = 9,8m/s²(0,3kg) = 2,94N

Por lo tanto en este punto, aplicamos la segunda ley de newton :

ΣF = m . a

Como el conjunto de estas masas desciende por su peso, entonces su tensión es negativa.

W - T = m . a .................(1)

• Por el otro lado, tenemos dos masa que son m₄ y m₂, lo expresamos en una sola relación :

Masa total (m') = m₄ + m₂ = 2(100g) = 200g = 0,2kg

Peso total (W') = W₄ + W₂ = g ( m₄ + m₂ ) = 9,8m/s²(0,2kg) = 1,96N

Aplicamos la 2da ley de newton :

ΣF = m . a

Como el otro conjunto de masas es mayor, entonces estas dos masa subirán, por ello su peso es negativo.

T - W' = m' . a ................(2)

Ahora, sumamos las dos ecuaciones :

W - T = m . a .................(1)

T - W' = m' . a ................(2)

Se cancelan las tensiones.

W - W' = ( m + m' ) a

a = ( W - W' ) / ( m + m' )

Reemplaza valores :

a = ( 2,94N - 1,96N ) /(0,3kg + 0,2kg)

a = 0,98N / 0,5kg

$\boxed{\mathbf{ a = 1,96m/s² }}$

Para hallar el valor de la tensión, solo reemplaza la aceleración en una de las dos ecuaciones:

T - W' = m' . a ................(2)

T = (0,2kg)(1,96m/s²) + 1,96N

T = 0,392N + 1,96N

$\boxed{\mathbf{ T = 2,352N }}$