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OPERACIONES CON INTERVALOS
Dado que los intervalos constituyen un tipo particular de conjuntos, definiremos a continuación algunas operaciones, con conjuntos en general, e ilustraremos estas operaciones mediante ejemplos, de entre los cuales en algunos casos se involucrarán intervalos.
Debido a su gran utilidad en este Capítulo, las operaciones que nos interesa definir aquí son: la intersección, la unión, la diferencia y el complemento de conjuntos (dado que un intervalo es un conjunto de números reales).
INTERSECCION
Definición
Sean A y B conjuntos dados. Se define la intersección de A y B y se denota , al conjunto cuyos elementos pertenecen a A y también a B .
Simbólicamente se tiene que:
Ejemplo 1
Si A= (1,2,3,4,5) y B= (4,5,6). Determine
Solución
Los elementos que están en A y también en B son: 4 y 5.
Por lo tanto:
A∩B = [4,5]
Ejemplo 2
sean:
y . Determine
Solución
Geométricamente podemos representar los conjuntos y de la manera siguiente:
De aquí podemos observar que los elementos que están en A y también en B son los números reales que están entre 2 y 5, incluyendo a éstos; por lo que: