Un comerciante empleó 1910$ en comprar 50 trajes en precios de 40$ y 35$. ¿Cuantos trajes de cada precio compró?
Respuestas
Respuesta dada por:
37
Al número de trajes que compró a 40$ le llamo x
Al número de trajes que compró a 35$ le llamo y.
En total compró 50 trajes, luego los que compró de 40$ (x) más los que compró de 35$ (y) suman 50 ⇒ x+y = 50
La suma del número de trajes que compró a 40$ por su precio (40x) y el número de trajes que compró a 35$ por su precio es 1.910$ ⇒ 40x+35y=1.910
Ya tengo 2 ecuaciones con dos incógnitas y puedo resolverlo.
x+y = 50
40x+35y = 1.910
Puedo usar cualquier método para resolverlo. Voy a usar el método de reducción. Multiplico la primera ecuación por (-40) y la sumo con la segunda ecuación.
(-40)(x+y) = (-40)50
-40x-40y = -2.000
40x+35y = 1.910
-----------------------
0x - 5y = -90
y = -90÷5 = 18
Ya conozco el valor de y, ahora calculo el valor de x sustituyendo y por su valor en cualquiera de las ecuaciones.
Lo sustituyo en la primera que es más simple
x+18 = 50
x = 50-18
x = 32
Respuesta: compró 32 trajes de 40$ y 18 de 35$.
Comprobamos:
32+18 = 50
32·40+18·35 = 1.280+630 = 1.910$
Al número de trajes que compró a 35$ le llamo y.
En total compró 50 trajes, luego los que compró de 40$ (x) más los que compró de 35$ (y) suman 50 ⇒ x+y = 50
La suma del número de trajes que compró a 40$ por su precio (40x) y el número de trajes que compró a 35$ por su precio es 1.910$ ⇒ 40x+35y=1.910
Ya tengo 2 ecuaciones con dos incógnitas y puedo resolverlo.
x+y = 50
40x+35y = 1.910
Puedo usar cualquier método para resolverlo. Voy a usar el método de reducción. Multiplico la primera ecuación por (-40) y la sumo con la segunda ecuación.
(-40)(x+y) = (-40)50
-40x-40y = -2.000
40x+35y = 1.910
-----------------------
0x - 5y = -90
y = -90÷5 = 18
Ya conozco el valor de y, ahora calculo el valor de x sustituyendo y por su valor en cualquiera de las ecuaciones.
Lo sustituyo en la primera que es más simple
x+18 = 50
x = 50-18
x = 32
Respuesta: compró 32 trajes de 40$ y 18 de 35$.
Comprobamos:
32+18 = 50
32·40+18·35 = 1.280+630 = 1.910$
TodosTanOcupados:
Gracias eres un genio.
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