Question

la suma de número es 10 y la diferencia de sus cuadrados es 40 ¿Cuál es el planteamiento que permite obtener dicho número?​

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

I. Traducimos al lenguaje matemático:

A) Suma de dos números es 10

x + y = 10x+y=10

B) La diferencia de sus cuadrados es 40

{x}^{2} - {y}^{2} = 40x

2

−y

2

=40

¿Cuáles son los números?

1. Despejamos una variable en la primera ecuación

\begin{gathered}x + y = 10 \\ x = 10 - y\end{gathered}

x+y=10

x=10−y

2. Reemplazamos el dato anterior en la segunda ecuación

\begin{gathered} {x}^{2} - {y}^{2} = 40 \\ {(10 - y)}^{2} - {y}^{2} = 40 \\ 100 - 20y + {y}^{2} - {y}^{2} = 40 \\ 100 - 20y = 40 \\ 60 = 20y \\ 3 = y\end{gathered}

x

2

−y

2

=40

(10−y)

2

−y

2

=40

100−20y+y

2

−y

2

=40

100−20y=40

60=20y

3=y

Si y = 3

x = 10 - 3 = 7

Respuesta: Los números son 3 y 7

Espero que te sirva de ayuda ^^

Saludos: Margareth ✨