Elisa tiene dos rollos de listón de 108 y 42 metros de longitud, respectivamente. Desea cortarlos en pedazos pequeños de tal manera que midan lo mismo y tengan el máximo largo posible ¿cuantos trozos obtendrá el rollo más pequeño?
Respuestas
Respuesta:
La respuesta es 7
Explicación paso a paso:
Estamos hablando de un máximo común divisor, para ello se realiza la tabla correspondiente
108 I 42 I 1
54 I 21 I 2
18 I 7 I 3
Lo que se hizo fue dividir ambos números entre el 2, dándonos como resultados 54 y 21, de los cuales solo el 54 es divisible entre 2 sin embargo ambos son divisibles entre 3 por lo tanto se divide y nos da un resultado de 18 y 7, como ningún de los números es divisible entre 3, 4, 5, 6, etc, ahí termina la operación, dándonos de resultado 3.
El rollo mas pequeño tendrá 7 trozos
Explicación paso a paso:
Máximo común divisor: es el mayor número entero que divide dos o mas números sin dejar residuo. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes con su menor exponente:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 2² · 3³
42 = 2 · 3 · 7
MCD(42,108) = 2*3 = 6
Desea cortarlos en pedazos pequeños de tal manera que midan lo mismo y tengan el máximo largo posible ¿Cuántos trozos obtendrá el rollo más pequeño?
108/6 = 18
42/6 = 7
El rollo mas pequeño tendrá 7 trozos
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