En una miscelánea mayorista venden lápices al por mayor en cajas de 15 unidades y cuadernos en cajas de 12 unidades. Un comerciante desea armar un combo de cuaderno más lápiz, para venderlos al detal. cual es la cantidad mínima de cajas de lápices y cajas de cuaderno que debe comprar para poder armar el combo de lápiz más cuaderno
Respuestas
Respuesta: 4 cajas de lápices y 5 cajas de cuadernos debe comprar para armar 60 combos de lápiz y cuaderno
Explicación paso a paso:
Para que no sobren lápices ni cuadernos, tenemos que encontrar un múltiplo común de 15 lápices y de 12 cuadernos.
Tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de 15 y de 12 m.c.m.(15,12)
Primero tenemos que factorizar estos números descomponiéndolos en sus factores primos:
Factorizar 15
15/3
5/5
1
15 = 3×5
Factorizar 12
12/2
6/2
3/3
1
12 = 2²×3
Para hallar el mínimo común múltiplo tenemos que seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:
m.c.m.(15,12) = 2²×3×5 = 60
Entonces tenemos que comprar 60 lápices y 60 cuadernos para armar 60 combos
Tendremos que comprar:
Cajas de lápices = 60lápices/15lápices/caja = 4 cajas
Cajas de cuadernos = 60 cuadernos/12cuadernos/caja = 5 cajas
Respuesta: 4 cajas de lápices y 5 cajas de cuadernos debe comprar para armar 60 combos de lápiz y cuaderno