Asignatura: Física
Autor: veronicabovelo31
hace 3 años

2. Un motociclista se desplaza a 82 km/h, al llegar al semáforo frena y
se detiene en 12s; determina la aceleración y el espacio que uso
desde que aplica el freno hasta que se detiene'

veronicabovelo31: 2. Un motociclista se desplaza a 82 km/h, al llegar al semáforo frena y
se detiene en 12s; determina la aceleración y el espacio que uso
desde que aplica el freno hasta que se detiene

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

Primero convertimos la unidad que está en km/h a m/s, por ello realizamos lo siguiente

$\mathsf{82\:\dfrac{km}{h}=75\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=82\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=82\left(\dfrac{5\:m}{18\:s}\right)\approx 22.77\:m/s}$

Vemos que en el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y velocidad variable.

a) Determinar la aceleración

Nos pide que calculemos la aceleración por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o - at}}}$

Donde

✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$ ✔ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$ ✔ $\mathsf{t: tiempo}$

Datos del problema

☛ $\mathsf{v_o=22.77\:m/s}$ ☛ $\mathsf{v_f=0\:m/s}$ ☛ $\mathsf{t=12\:s}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{v_f=v_o-at}\\\\\center \mathsf{0 = 22.77 - a(12)}\\\\\center \mathsf{12a = 22.77}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a = 1.89\:m/s^2}}}}$

El motociclista desacelera a aproximadamente 1.89 m/s².

b) El espacio que uso desde que aplica el freno hasta que se detiene.

Nos pide que calculemos la distancia por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boldsymbol{\boxed{\mathrm{d = \left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}}$

Donde

✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$ ✔ $\mathsf{d:distancia}$

✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$ ✔ $\mathsf{t:tiempo}$

Datos del problema

☛ $\mathsf{v_o=22.77\:m/s}$ ☛ $\mathsf{v_f=0\:m/s}$ ☛ $\mathsf{t=12\:s}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\\center \mathsf{d = \left(\dfrac{22.77 + 0}{2}\right)(12)}\\\\\\\center \mathsf{d = \left(\dfrac{22.77}{2}\right)(12)}\\\\\\\center \mathsf{d = (11.385)(12)}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 136.62\:m}}}}$