Question

Sea P(x) el predicado "x > 1/x"
a. Escriba P(2), P(1/2), P(-1), P(-1/2) y P(-8) e indique cuáles de estos enunciados son verdaderos y cuáles son falsos.
b. Busque un conjunto de verdad de P(x) si el dominio de x es R, el conjunto de todos los números reales.
c. Si el dominio es el conjunto R+ de todos los números reales positivos, ¿cuál es el conjunto de verdad de P(x)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A.  P (2):  2^2 > 2  o  4>2 --> Verdadero.

     P (1/2):  (1/2)^2 > 1/2  o  1/4 > 1/2 --> Falso.

     P (-1):  (-1)^2 > -1  o  -1 > -1 -->  Falso.

     P (-1/2):  (-1/2)^2 > -1/2  o  -1/4 >  -1/2 --> Verdadero.

     P(-8):  (-8)^2 > -8  o  -64 > -8 --> Verdadero.

B. El conjunto de verdad {1, 1/7, -5, 1,-10 } porque todos son números reales.

C. El conjunto de verdad   {1, 5, 2, 3,10} porque son números reales positivos.