Question

determine el conjunto solucion de x2-30x+221<0 ( la x es al cuadrado)

Answer 1

La idea es la misma, llevar al polinomio a factores...es decir "factorizar"...en éste caso no salta mucho a la vista, pero si existen dos número que multiplicados me dan 221, y sumados me den -30....con un poco más de práctica te será fácil ver...cuales son los números..también puedes factorizar usando la fórmula general es más largo pero el propósito es factorizar a como de lugar..:D..

$x^{2} -30x+221\ \textless \ 0 \\ (x-17)(x-13)\ \textless \ 0$

Ahora tenemos que armar una tabla con esos factores...considerando 
donde x-17 se hace cero?....x=17 verdad?..
donde x-13 se hace cero?....x=13 verdad?..

Ya tenemos los números que irán sobre nuestra tabla a formar parte de los respectivos intervalos....

Mira que buscamos siempre primero, donde los factores se hagan cero...pero nuestra ecuación en éste caso nos dice que no puede ser cero...eso significa que no podemos considerar los puntos donde esos factores se hacen cero en nuestra solución...porque cero no es menor que cero...dicho eso...en la siguiente imagen te dejo la continuación

Y eso sería todo, espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

La solución también la podemos escribir así

$13\ \textless \ x\ \textless \ 17$