Question

Con un ángulo de 37°, se lanza un proyectil con una velocidad
inicial de 50 m/s. El tiempo de vuelo del proyectil fue:
A. 6 seg
B. 8 seg
C. 3 seg
D. 4 seg​

Answer 1

Para resolver este problema recuerdemos que el movimiento parabólico hace uso tanto del movimiento rectilíneo uniforme(en el eje X) y del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado(en el eje Y), lo primero que haremos será descomponer nuestra rapidez

               $\boxed{V_o=50\:m/s \left \{ {{\boldsymbol{V_{ox}}=V_o(\cos\: 37\°)= 50(0.8)=40\:m/s} \atop {\boldsymbol{V_{oy}}=V_o(\sin\: 37\°)}=50(0.6)=30\:m/s} \right. }$

Por M.R.U.A. sabemos que:

                                                $V_f=V_{oy}-gt$

                 Llegará a su altura máxima cuando Vf = 0, entonces

                                                 $\\\\\\\center \mathsf{0 = V_{oy} - gt}\\\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\mathsf{t = \dfrac{V_{oy}}{g}}}}$

El tiempo de vuelo será doble de este tiempo, ya que demora lo mismo en subir que en bajar, es decir

                                                $\center \mathsf{t_{vuelo}=2t}\\\\\\\center \mathsf{t_{vuelo}=\dfrac{2V_{oy}}{g}}\\\\\\\center \mathsf{t_{vuelo}=\dfrac{2(30)}{10}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t_{vuelo}=6\:s}}}}$

⚠ Estamos considerando el valor de la aceleración de la gravedad como 10 m/s².

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌