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Respuesta:
El triángulo equilátero es el triángulo que tiene todos sus lados iguales. En este caso, todos los lados del triángulo miden 5cm.
Explicación:
La altura de un triángulo equilátero
PROBLEMA: La altura de un triángulo equilátero
Calcula la altura de un triángulo equilátero de 10 cm de lado y expresa el resultado con dos decimales exactos.
La altura de un triángulo equilátero. Problema resuelto. Aproximaciones.
SOLUCIÓN
El triángulo equilátero es el triángulo que tiene todos sus lados iguales. En este caso, todos los lados del triángulo miden 10 cm.
La altura de un triángulo equilátero. Problema resuelto. Aproximaciones.
La altura del triángulo la hemos representado como h y divide a uno de los lados por la mitad (esto es así porque se trata de un triángulo equilátero).
Para calcular h (que es la altura del triángulo) nos fijamos en el triángulo rectángulo que se forma con la altura (h), uno de los lados (10 cm) y la mitad del otro lado (5 cm).
Cómo se trata de un triángulo rectángulo, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras para calcular la altura, por lo tanto aplicamos la fórmula:
102=h2+52
En primer lugar vamos a calcular los cuadrados:
100=h2+25
A continuación aislaremos el término que contiene la altura:
h2=100−25
Hacemos la resta:
h2=75
Por último despejamos la altura (h):
h=75−−√=8,66
Por lo tanto,
La altura del triángulo mide 8,66 cm