1. Determina la razón de cada PA y luego clasifica.
• -5,-3,-1, 1, 3, 5, 7,.....
• ½, 1, 2/3, 2, 5/2,...
• 3, 3, 3, 3, 3...
• 0,-3,-6,-9,-12,...
Respuestas
PROGRESIONES ARITMÉTICAS (P.A.)
Las PA son sucesiones de números ---llamados "términos" de la PA--- relacionados entre sí por la razón o diferencia "d" entre términos consecutivos que es una cantidad fija que se suma o se resta a uno de ellos para obtener el siguiente.
Para saber la razón de cualquier PA en la que nos dan varios términos consecutivos tan solo hay que tomar dos de ellos y restar el segundo del primero.
Veamos la primera PA:
-5,-3,-1, 1, 3, 5, 7,.....
Restaré el segundo del primero:
-3 - (-5) = -3 + 5 = 2
Restaré el tercero del segundo:
-1 - (-3) = -1 + 3 = 2
Y así se observa que la diferencia entre términos consecutivos es 2
En las demás te lo dejo a ti para que lo practiques usando el modelo explicado ahí arriba.
Después pide "clasificar" esas PA's.
Podría estar refiriéndose a clasificarlas en ascendentes (cuando el valor de los términos aumenta, que es lo mismo que ver que la diferencia "d" es positiva) o descendentes (cuando el valor disminuye, diferencia "d" negativa) y ello se calcula fácilmente con la simple observación de esos valores.
• -5,-3,-1, 1, 3, 5, 7,..... es ascendente
• ½, 1, 2/3, 2, 5/2,... es ascendente
• 3, 3, 3, 3, 3... no es progresión porque no cumple con la condición de sumar o restar una cantidad a cada término.
Aquí se diría que se suma o resta cero unidades así que NO HAY PROGRESIÓN.
• 0,-3,-6,-9,-12,... es descendente.