el área de un rectángulo es dado por la expresión 4 m^4-29m^2n^2+25n^4 determine la longitud de sus lados
Respuestas
se obtiene extrayendo raiz cuadrada del trinomio cuadrado perfecto.....4m^4-20m^2n^2+25n^4
a. El área de un rectángulo está dada por la expresión 4m^4 - 29m^2n^2 + 25n^4. Determinar las expresiones asociadas a sus dimensiones, como se muestra en la siguiente figura.
Respuesta:
Las dimensiones del rectángulo son:
Largo = (2m² - 3mn - 5n²)
Ancho = (2m² + 3mn - 5n²)
Explicacion:
Area del rectángulo = 4m⁴ - 29m²n² + 25n⁴
4m⁴ - 29m²n² + 25n⁴
+ 9m²n² - 9m²n²
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(4m⁴ - 20m²n² + 25n⁴) - 9m²n²
a² - 2ab + b² = (a +- b)²
(2m² - 5n²)² - 9m²n²
a² - b² = (a + b)(a - b)
(2m² - 5n²)² - 3²m²n²
(2m² - 5n² - 3mn)(2m² - 5m² + 3mn)
(2m² - 3mn - 5n²)(2m² + 3mn - 5n²)
Largo = (2m² - 3mn - 5n²)
Ancho = (2m² + 3mn - 5n²)