Asignatura: Física
Autor: casillaantonio334
hace 3 años

Un cuerpo se mueve partiendo del reposo con una aceleración constante de8m/s
A) la velocidad que tiene al cabo 5 segundos
B) la distancia recorrida desde el reposo een los primeros 5 segundos

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

Vemos que en el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y velocidad variable.

A) La velocidad que tiene al cabo 5 segundos.

Nos pide que calculemos la velocidad final por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o + at}}}$

Donde

$\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

$\mathrm{v_f: velocidad\:final}$ $\mathsf{t: tiempo}$

Datos del problema

$\mathsf{v_o=0\:m/s}$ $\mathsf{a=8\:m/s^2}$ $\mathsf{t=5\:s}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{v_f = v_o + at}\\\\\center \mathsf{v_f = 0 + (8)(5)}\\\\\center \mathsf{v_f = 0 + (40)}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{v_f = 40\:m/s}}}}$

Al cabo de 5 segundos el cuerpo posee una velocidad de 40 m/s.

B) La distancia recorrida desde el reposo en los primeros 5 segundos.

Nos pide que calculemos la distancia por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boldsymbol{\boxed{\mathrm{d = v_{o}t + \dfrac{at^2}{2}}}}$

Donde

✔ $\mathrm{d: distancia}$ ✔ $\mathrm{t: tiempo}$

✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$ ✔ $\mathrm{a: aceleraci\'on}$

Datos del problema

☛ $\mathsf{v_o=0\:m/s}$ ☛ $\mathsf{a=8\:m/s^2}$ ☛ $\mathsf{t=5\:s}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{d = v_{o}t + \dfrac{at^2}{2}}\\\\\\\center \mathsf{d = (0)(5) + \dfrac{(8)(5)^2}{2}}\\\\\\\center \mathsf{d = \dfrac{(8)(25)}{2}}\\\\\\\center \mathsf{d = \dfrac{200}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d = 100\:m}}}}$